1 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，且，.
(1)若，求边上的角平分线长；
(2)求边上的中线的取值范围.

2 . 已知的角，，的对边分别为，，，为锐角，满足．
(1)求的大小；
(2)在线段的延长线上取一点，使得，且的面积为，求线段的长度．

3 . 在中，角的对边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)若，求的面积;
(3)若为BC的中点，求AD的长.

4 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)求角A；
(2)若，周长为6，求的面积；
(3)若为锐角三角形，求的范围．

5 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，若．
(1)求的值；
(2)若，，求b的值．

6 . 在中，角所对的边分别为点在一次函数图像上.

(1)求的值；
(2)如图所示，点是边上靠近的三等分点，且求

7 . 在中，为边上一点，为边上一点，交于.
(1)若，求.
(2)若，
（i）求；
（ii）求和的面积之差.

8 . 在中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且．
(1)求；
(2)求的取值范围．

9 . 在中，内角所对的边分别是，且．
(1)求角；
(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值．

10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．
(1)若，．
①求角；
②求．
(2)若，，求实数的最小值．