1 . 将一块圆心角为，半径为的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法（如图所示），让矩形一边在扇形的一条半径OA（图1），或让矩形一边与弦AB平行（图2），对于图1和图2，均记．

(1)对于图1，请写出矩形面积关于的函数解析式；
(2)对于图2，请写出矩形面积关于的函数解析式；（提示：）
(3)试求出的最大值和的最大值，并比较哪种裁法得到的矩形的面积更大？

2 . 如图，在梯形中，，，，．

(1)若，求梯形的面积；
(2)若，求．

3 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间
（2）若锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，求面积S的取值范围

4 . 如图，为方便金湖县人民游览三河风景区附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台A，已知射线PM， PN为两边夹角为120°的公路(长度均超过5千米)，在两条公路PM，PN上分别设立游客上下点B、C，在观景台A和游客上下点B、C之间和游客上下点B、C之间分别建造三条观光线路AB，AC，BC，测得PB=3千米，PC=5千米.

（1）求线段BC的长度；
（2）若∠BAC= 60°，因政府要计算修建三条观光线路所需费用，所以要计算AB，AC，BC三条线路的总长度的取值范围，请你建立合适的数学模型，帮助政府解决这个问题.

5 . 如图，正三角形的边长为4，分别在三边上，且为的中点，

（1）若，求的面积；
（2）求的面积的最小值，及使得取得最小值时的值.

6 . 在中，内角所对的边分别为.已知，，.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求的值.