1 . 在中，.
(1)求；
(2)若为边的中点，且，求的值.

2 . 在中，，且．
(1)求的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：为锐角；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分．

3 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在中，，，D为BC上一点，AD为的平分线，则______.

5 . 若存在同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：条件①：；条件②：；条件③：；条件④：.

(1)求的大小；
(2)求和的值.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，.

(1)求b的值；
(2)在边BC上取一点D，使得，求的面积.

7 . 在中，.
(1)求;
(2)若，_________________，求.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

8 . 在中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：
(1)的值；
(2)的面积.
条件①：，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形.
注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分.

9 . 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯塔在一直线上，并与航线成30角.轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向.则此时轮船到灯塔之间的距离为______米.

10 . 如图，在平面四边形中，，，，.
   
(1)求线段的长度；
(2)求的值.