1 . 已知函数．
(1)若方程在上有2个不同的实数根，求实数m的取值范围；
(2)在中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度．

2 . 在中，．
(1)求B的大小；
(2)延长BC至点M，使得．若，求的大小．

3 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的周长.

4 . 在△ABC中，已知，，，D为垂足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，O是的外心，则的最大值为_____________

6 . 的内角所对边分别为，点O为的内心，记△OBC，的面积分别为，，，已知，，若为锐角三角形，则 AC的取值范围为______.

7 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

8 . 记的内角，，的对边分别为，，，边上的高为，已知．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

9 . 已知锐角的内角的对边分别为，其外接圆半径满足．
(1)求的大小；
(2)若，，求的面积．

10 . 在中，，，，点D，E，F分别在，，边上，且，，则的最小值为______．