2023·四川凉山·一模
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为4的正方形，，，. (1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2023-12-22更新
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671次组卷
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5卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
.已知
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的面积.
中，角的对边分别为.已知，.(1)求证：
；(2)若
，求的面积.
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3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角B：
(2)从①
，②
中选取一个作为条件，证明另外一个成立；
(3)若D为线段
上一点，且
，求
的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求角B：
(2)从①
，②中选取一个作为条件，证明另外一个成立；(3)若D为线段
上一点，且，求的面积．
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2022-07-08更新
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785次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 在△
中，
，
，
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求
的取值范围.
中，，，.（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求
的取值范围.
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解题方法
5 . 在四边形中，
，
．
（1）连接
，从下列三个等式中再选择两个作为条件，剩余的一个作为结论，要求构成一个真命题，并给出证明；
①
；②
；③
备选：连接，从上述三个等式中再选择两个作为条件，剩余的一个作为结论，构成一个命题，判断该命题的真假并给出证明；
（2）在（1）中真命题的条件下，求的周长的最大值；
（3）在（1）中真命题的条件下，连接
，求的面积的最大值．
中，，．（1）连接
，从下列三个等式中再选择两个作为条件，剩余的一个作为结论，要求构成一个真命题，并给出证明；①
；②；③备选：连接
，从上述三个等式中再选择两个作为条件，剩余的一个作为结论，构成一个命题，判断该命题的真假并给出证明；（2）在（1）中真命题的条件下，求
的周长的最大值；（3）在（1）中真命题的条件下，连接
，求的面积的最大值．
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6 . 在△中，
，
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若，求边上的高．
（Ⅲ）写出△面积的最大值．（结论不要求证明）
中，，．（Ⅰ）若
，求； （Ⅱ）若
，求边上的高．（Ⅲ）写出△
面积的最大值．（结论不要求证明）
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名校
解题方法
7 . 已知中，
.
（1）中是否必有一个内角为钝角，说明理由.
（2）若同时满足下列四个条件中的三个：①
；②
；③
；④
.请证明使得存在的这三个条件仅有一组，写出这组条件并求出b的值.
中，.（1）
中是否必有一个内角为钝角，说明理由.（2）若
同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.请证明使得存在的这三个条件仅有一组，写出这组条件并求出b的值.
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2021-01-21更新
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693次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三1月期末模拟统一练习数学试题
名校
8 . 的内角的对边分别为，且
．
（1）证明：
；
（2）若
，且的面积为
，求
．
的内角的对边分别为，且．（1）证明：
；（2）若
，且的面积为，求．
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2019-03-26更新
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655次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三高考信息卷(一)文科数学试题
9 . 如图,在四边形中，
.
(1)求的长；
(2)求证：
.
中，.(1)求
的长；(2)求证：
.
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10 . 在
中，点
是边上一点，且
.记
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长.
中，点是边上一点，且.记，.（1）求证：
；（2）若
，，，求的长.
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2017-05-22更新
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580次组卷
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5卷引用：2020届北京市海淀区中国人民大学附属中学高三数学统练（五）
