解题方法
1 . 在如图所示的几何体中，侧面
为正方形，底面
中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
为正方形，底面中，，，，.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使平面？证明你的结论.
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2 . 点S是直线
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记
；若点M在线段外，记
．记
．记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，点D是射线
上一点，且
．
(1)若
，求
；
(2)射线上的点
，
，
，…满足
，
，
（i）当
时，求
的最小值；
（ii）当
时，过点C作
于
，记
，求证：数列
的前n项和
．
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记；若点M在线段外，记．记．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，点D是射线上一点，且．(1)若
，求；(2)射线
上的点，，，…满足，，（i）当
时，求的最小值；（ii）当
时，过点C作于，记，求证：数列的前n项和．
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解题方法
3 . 已知
的内角
所对的边分别为
且满足
(1)求证：
；
(2)若
，且为锐角三角形，求的面积
的取值范围.
的内角所对的边分别为且满足(1)求证：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若
，的周长为
，求的面积．
中，内角，，的对边分别为，，，且．(1)求证：
是等腰三角形．(2)若
，的周长为，求的面积．
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解题方法
5 . 已知，角、、的对边分别为、、，
、
均在线段上，
为中线，
为
的平分线．
，求证
；
(2)在（1）的条件下，若
，求
；
(3)若
，求
的取值范围．
，角、、的对边分别为、、，、均在线段上，为中线，为的平分线．
，求证；(2)在（1）的条件下，若
，求；(3)若
，求的取值范围．
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解题方法
6 . 在中，角的对边分别为，若
.
(1)求角；
(2)若
，点满足
，
（i）求证：
；
（ii）求
的最大值
中，角的对边分别为，若.(1)求角
；(2)若
，点满足，（i）求证：
；（ii）求
的最大值
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2024-04-11更新
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252次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
2024高一下·上海·专题练习
解题方法
7 . 用分别表示的三个内角所对边的边长，
表示的外接圆半径.
(1)
，求
的长；
(2)在中，若
是钝角，求证：
；
(3)给定三个正实数
，其中
，问满足怎样的关系时，以
为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.
分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.(1)
，求的长；(2)在
中，若是钝角，求证：；(3)给定三个正实数
，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.
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8 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，
①求
的取值范围；
②求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，①求
的取值范围；②求
的取值范围．
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解题方法
9 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的平分线交AC于D，且
，求线段BD的长度的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若
的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．
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2024-03-13更新
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1459次组卷
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5卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在中，
是上的点，
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求面积的最大值．
中，是上的点，．(1)若
，求证：；(2)若
，求面积的最大值．
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