1 . 在中，内角的对边分别为，若，则的取值范围为____．

2 . 某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，两点为喷泉，圆心为的中点，其中米，半径米，市民可位于水池边缘任意一点处观赏．
（1）若当时，，求此时的值；
（2）设，且．
（i）试将表示为的函数，并求出的取值范围；
（ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点处观赏喷泉时，观赏角度的最大值不小于，试求两处喷泉间距离的最小值．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，以下说法中正确的是（       ）

A．若，，，则符合条件的三角形不存在

B．若，则为直角三角形

C．若，则

D．若，则

4 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道，，，以及两条排水沟，，其中，，分别为边，，的中点．

（1）若，求排水沟的长；
（2）当变化时，求4条人行道总长度的最大值．

5 . 在中， ，其中角的对边分别为；
（1）求的值;
（2）若，，求向量在方向上的投影.

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个命题中，正确的命题有（       ）

A．c＝acosB＋bcosA

B．若A＞B，则sin2A＞sin2B

C．若A＝30°，a＝4，b＝6，则满足条件的三角形有两解

D．若△ABC是钝角三角形，则 tanA·tan C＜1

7 . 在中，内角，，对边的边长分别是，，．已知．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的值．

8 . 已知向量，满足，且与的夹角为120°，则的取值范围为________．

9 . 如图，位于我国南海海域的某直径为海里的圆形海域上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距为5海里（小岛的大小忽略不计，测量误差忽略不计），经过测量得到数据：．则小岛B与小岛D之间的距离为___________海里；小岛C与小岛D之间的距离为___________海里．

10 . 在边长为的正三角形ABC的边AB、AC上分别取M、N两点，沿线段MN折叠三角形，使顶点A正好落在边BC上，则AM的长度的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．