解题方法
1 . 为方便居民休闲娱乐，某市计划在一块三角形空地上修建一个口袋公园，如图所示.在公园内部计划修建景观道路
（道路的宽度忽略不计)，已知把三角形空地分成两个区域，
区域为儿童娱乐区，
区域为休闲健身区.经测量，
米，
米.若儿童娱乐区每平方米的造价为
元，休闲健身区每平方米的造价为
元，景观道路每米的造价为
元.
(1)若
，求景观道路的长度；
(2)求
为何值时，口袋公园的造价最低？
（道路的宽度忽略不计)，已知把三角形空地分成两个区域，区域为儿童娱乐区，区域为休闲健身区.经测量，米，米.若儿童娱乐区每平方米的造价为元，休闲健身区每平方米的造价为元，景观道路每米的造价为元. (1)若
，求景观道路的长度；(2)求
为何值时，口袋公园的造价最低？
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2023-11-14更新
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297次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节，活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时，北京的阳光与地面夹角为
)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为_______ ．
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时，北京的阳光与地面夹角为)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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467次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
，则实数
的取值范围是______ .
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是
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2023-08-12更新
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769次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，
四点共圆，求四边形面积的最大值.
中，，，. (1)求
；(2)若
，，，四点共圆，求四边形面积的最大值.
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2023-08-12更新
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1539次组卷
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2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
5 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．或 | C． 或 | D．或 |
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2023-07-28更新
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305次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角A；
(2)若
，求周长的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角A；
(2)若
，求周长的取值范围．
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2023-05-24更新
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1915次组卷
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5卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设函数
，若锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC外接圆的半径为R，
．
(1)若
，求B；
(2)求
的取值范围．
，若锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC外接圆的半径为R，．(1)若
，求B；(2)求
的取值范围．
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2023-04-14更新
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1336次组卷
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9卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
8 . 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群．故宫宫殿房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴．已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为
，冬至前后正午太阳高度角约为
．图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐AB的长度（单位：米）约为（ ）
，冬至前后正午太阳高度角约为．图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐AB的长度（单位：米）约为（ ） | A．3 | B．4 | C． | D． |
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2023-08-07更新
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151次组卷
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2卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，
，且______，求△ABC的周长．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）
．(1)求角B的大小；
(2)若
，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）
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2023-06-25更新
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734次组卷
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16卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十一章 解三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（湖北）北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（1）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 在三角形ABC中，A、B、C表示角度，a、b、c表示边长已知b=5，c=4
，B=45°，则sinC=（ ）
，B=45°，则sinC=（ ）A． | B． | C． | D． 或 |
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