1 . 如图，在中，，，为内一点，．

(1)若，求；
(2)若，求的面积．

2 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求内角A的角平分线长的最大值．

3 . 已知双曲线，过右焦点F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为点A，l与C的另一条渐近线交于点B，若，则C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为29.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为76.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，a＝7，c＝5．则该三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，.
（1）求A；
（2）求△ABC的面积.

8 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若是锐角三角形，求的取值范围．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
（1）求角C的大小；
（2）求边上高的取值范围．

10 . 在中，角所对的边分别为已知.
（1）求A的大小；
（2）如果，求的面积.