1 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，若．
(1)求的值；
(2)若，，求b的值．

2 . 已知，角、、的对边分别为、、，、均在线段上，为中线，为的平分线．

(1)若，求证；
(2)在（1）的条件下，若，求；
(3)若，求的取值范围．

3 . 在中，内角所对的边长分别是，．
(1)若，求c；
(2)若，求．

4 . 的内角的对边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

6 . 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，，，则角C为__________．

7 . 在已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若，则一定是（          ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

9 . 在①；②；③ 三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.问题：在中，内角的对边分别为 ,且满足            ，.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若为上一点，,且,求.
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).

10 . 已知外接圆的半径为，其内角的对边长分别为．若．
（1）求角的大小．
（2）若，求的值．