1 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，在山脚A测得山顶P得仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P得仰角为60°，则鼎湖峰的山高为（       ）米.

A．	B．
C．	D．

2 . 在中，．若的最长边的长为．则最短边的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 在中，已知．
(1)求的大小；
(2)请从条件①：，条件②：，这两个条件中任选一个作为条件，求和的值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分

4 . 如图所示，是海面上位于东西方向的两个观测点，海里，点位于观测点北偏东，且观测点北偏西的位置，点位于观测点南偏西，且海里．现点有一艘轮船发出求救信号，点处的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时．求：

(1)的距离；
(2)该救援船到达点所需要的时间．

5 . 在中，角的对边分别为边上的高等于，则的面积是__________，__________.

6 . 在中，内角所对的边分别是，三角形面积为，若为边上一点，满足，且.
(1)求角；
(2)求的取值范围.

7 . 在中，内角所对的边分别为，若的面积为16，则下列结论正确的是（       ）

A．是直角三角形

B．是等腰三角形

C．的周长为32

D．的周长为

8 . 在平面四边形中，，，．
(1)求的值；
(2)若，求的长．

9 . 如图，在△ABC中，的角平分线交 BC于P点，.
   
(1)若，求△ABC的面积;
(2)若，求BP的长.

10 . 在梯形中，，设，，已知.
(1)求；
(2)若，，，求.