解题方法
1 . 克罗狄斯
托勒密（约90-168年）是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.他一生有很多发明和贡献，其中托勒密定理和托勒密不等式是欧几里得几何中的重要定理.托勒密不等式内容如下：在凸四边形
中，两组对边乘积的和大于等于两对角线的乘积，即
，当四点共圆时等号成立.已知凸四边形中，
.
为等边三角形时，求线段
长度的最大值及取得最大值时的边长；
(2)当
时，求线段长度的最大值.
托勒密（约90-168年）是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.他一生有很多发明和贡献，其中托勒密定理和托勒密不等式是欧几里得几何中的重要定理.托勒密不等式内容如下：在凸四边形中，两组对边乘积的和大于等于两对角线的乘积，即，当四点共圆时等号成立.已知凸四边形中，.
为等边三角形时，求线段长度的最大值及取得最大值时的边长；(2)当
时，求线段长度的最大值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，点P在边BC上，且
．
，求PB﹔
(2)求面积的最小值．
中，，点P在边BC上，且．
，求PB﹔(2)求
面积的最小值．
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2023-12-19更新
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2410次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（ ）
三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则为锐角三角形 |
C．若 ，则是等腰三角形 |
D．若 ， ， 分别表示 ，的面积，则 |
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2023-10-19更新
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1108次组卷
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2卷引用：山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，角
所对的边为
，若
，且的面积
，则
的取值范围是__________ .
中，角所对的边为，若，且的面积，则的取值范围是
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2023-10-01更新
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859次组卷
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3卷引用：山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创优班上学期9月阶段性检测数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
，则实数
的取值范围是______ .
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是
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2023-08-12更新
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646次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列
解题方法
6 . 如图，在平面四边形中，
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，
四点共圆，求四边形面积的最大值.
中，，，. (1)求
；(2)若
，，，四点共圆，求四边形面积的最大值.
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2023-08-12更新
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1512次组卷
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2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
7 . 已知向量
，
，其中
，函数
，且
图象的两个相邻对称中心的距离为
．
(1)求
；
(2)已知分别为不等边的三个内角的对边，且
，
，求的面积．
，，其中，函数，且图象的两个相邻对称中心的距离为．(1)求
；(2)已知
分别为不等边的三个内角的对边，且，，求的面积．
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名校
8 . 射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，
为透视中心，平面内四个点
经过中心投影之后的投影点分别为
．对于四个有序点，定义比值
叫做这四个有序点的交比，记作
．
(1)证明：
；(2)已知
，点为线段
的中点，
，求
．
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2023-07-11更新
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689次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设
，若
，则
的值为______ .
，若，则的值为
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2023-04-14更新
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1167次组卷
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5卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在路边安装路灯，灯柱
与地面垂直（满足
），灯杆
与灯柱所在平面与道路垂直，且
，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知
，路宽
．设灯柱高
，
．
时，求四边形的面积；
(2)求灯柱的高
（用
表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为
，求关于的函数表达式，并求出的最小值．
与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．
时，求四边形的面积；(2)求灯柱的高
（用表示）；(3)若灯杆
与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．
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2023-03-21更新
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1652次组卷
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8卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
