1 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图所示,线段表示角楼的高,C,D,E为三个可供选择的测量点,点B,C在同一水平面内,与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案,从以下六组几何量中选择三组进行测量,则可以选择的几何量的编号为________ .(只需写出一种方案)①C,D两点间的距离;②C,E两点间的距离;③由点C观察点A的仰角;④由点D观察点A的仰角;⑤和;⑥和.
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2 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省,是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂,距今已有114年的历史,为哈尔滨的标志性建筑.其中央主体建筑集球,圆柱,棱柱于一体,极具对称之美,可以让游客从任何角度都能领略它的美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,高为,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是和,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为,则小明估算索菲亚教堂的高度为__________ 米.
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330次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,现有满足,且,则( )
A.的外接圆的半径为 |
B.的内切圆的半径为 |
C.若为的中点,则 |
D.若为的外心, |
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4 . 泰州市广播电视塔建于上世纪90年代,横跨在泰州市区繁华的青年路上,宛如法国巴黎的埃菲尔铁塔铁塔,直插云霄.如图,小明想在自己家测量楼对面电视塔的高度,他在自己家阳台处,到楼地面底部点的距离为,假设电视塔底部为点,塔顶为点,在自己家所在的楼与电视塔之间选一点,且E,N,P三点共处同一水平线,在处测得阳台处、电视塔顶处的仰角分别是和,在阳台处测得电视塔顶处的仰角,假设和点在同一平面内,则小明测得的电视塔的高为( )
A.120m | B.110m | C. | D. |
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23-24高一下·湖北武汉·阶段练习
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5 . 如图,在平面四边形ABCD中,,,,.(1)求线段BC的长度;
(2)求线段AC的长度;
(3)求的值.
(2)求线段AC的长度;
(3)求的值.
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解题方法
6 . 中,为边的中点,.(1)若的面积为,且,求的值;
(2)若,求的取值范围.
(2)若,求的取值范围.
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1704次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(理科)试题(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
7 . 在中,,且.
(1)求的大小;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,求的面积.
条件①:为锐角;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分.
(1)求的大小;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,求的面积.
条件①:为锐角;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分.
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668次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
8 . 如图,为了测量河对岸,两点之间的距离,在河岸这边取点,,测得的长为12千米,在点处测得,,在点处测得,.则,两点间的距离为______ 千米.(设,,,四点在同一平面内)
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9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,,求周长的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,,求周长的取值范围.
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解题方法
10 . 为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD,并修建两条小路AC,BD(路的宽度忽略不计),其中千米,千米,是以D为直角顶点的等腰直角三角形.设,.(1)当时,求:①小路AC的长度;②草坪ABCD的面积;
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
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