1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的倍

D．若，则外接圆半径为

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

3 . 在中，、、分别是内角、、的对边，，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求内角A的角平分线长的最大值．

5 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

6 . 在锐角三角形中，角的对边分别是，若，则______.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角B的大小；
(2)如图，若D是外接圆的劣弧AC上一点，且．求AD．

8 . 如图，在中，，，D为线段BC上一点，.

(1)求的值；
(2)若，求线段AC的长.

9 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的最小内角是最大内角的一半

C．是钝角三角形

D．若，则的外接圆直径为

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则该三角形周长的最大值为6

C．若的面积为2，a，b，c边上的高分别为，且，则的最大值为

D．设，且，则的最小值为