1 . 在中，角，，对边分别为，，，.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围.

2 . 如图，在平面凸四边形中，为边的中点．

   

(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

3 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的倍

D．若，则外接圆半径为

5 . 的内角的对边分别为，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则

B．若，，，则有一解

C．若为钝角三角形，则

D．若，，则面积的最大值为

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且，，则（       ）

A．1

B．

C．1或

D．

7 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

8 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足.
(1)求C；
(2)若内切圆面积为，求的周长.

10 . 已知函数,
(1)求的最小正周期;
(2)在中,三个角所对的边分别为,若,,,求的面积.