1 . 在中，内角的对边分别为，且， ，则外接圆的面积为______.

2 . 在中，，则________．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，且的面积为，则b =___________.

4 . 在中，已知，，，则的内接正边长的最小值为______.

5 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为____________.

6 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对而言，若其内部的点满足，则称为的费马点.如图所示，在中，已知，设为的费马点，且满足，.则的外接圆直径长为______.

7 . 钝角中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，，则面积的取值范围是______.

8 . 若钝角△ABC中，，则△ABC的面积为___________．

9 . 若a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，，且，则________．

10 . 已知为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为，则椭圆的长轴长为___________.