1 . 在中，已知，是边上的一点，，，.
   
(1)求的大小；
(2)求的长.

2 . 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

   

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知向量满足：，，且．
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且，求的取值范围．

4 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

5 . 在中，角的对边分别为，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值及的面积.

6 . 已知，，向量，，函数，的图像关于对称，且当恒成立时，
(1)求的解析式；
(2)若锐角的角所对边依次为，当时，取得最大值且，求面积得取值范围.

7 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，周长为，且．
(1)求的值；
(2)若，求角的大小．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求角B的最大值，并说明此时的形状.

9 . 在中，，，所对的边为，，，满足.
(1)求的值；
(2)若，，则的周长.

10 . 在中，已知，，，
(1)求的值；
(2)求△ABC的面积.