1 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

2 . 在中，，．
（1）求；
（2）若的面积，求的周长．

3 . 设△的内角的对边分别为，且，
（1）求角的大小；
（2）若△的面积为，其外接圆半径，求的值.

4 . 在中，，，是延长线上一点，且.
（1）求的值；
（2）求的长.

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且．已知．
（Ⅰ）求证：，，成等差数列；
（Ⅱ）若，，求，的值．

6 . 为内一点内角、、所对的边分别为、、，已知，且，若，则边所对的外接圆的劣弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，内角的对边分别为,且，则边（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的周长为3，求△ABC的内切圆面积S的最大值．

9 . 已知向量，，，且 ， ，分别为△的三边所对的角．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，成等比数列，且， 求边c的值．

10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.