1 . 设，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，缉私船要最快追上走私船，所需的时间约是______分钟．（注：）

4 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)是线段上的点，且，求的面积．

5 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)若，的面积为，求的值；
(2)若为锐角三角形，作角的平分线交于点，记与的面积分别为，，求的取值范围．

6 . 在中，角、、的对边分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 中，已知，点在边上，.
(1)证明：；
(2)若，求的余弦值.

8 . “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”.春天来了，在研学的基地里，小明观察一棵桃树.如图所示，他在点处发现桃树顶端点的仰角大小为，往正前方走后，在点处发现桃树顶端点的仰角大小为.

   

(1)求的长；
(2)若小明身高为，求这棵桃树顶端点离地面的高度（精确到，其中）.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则只有一解

B．若，则是锐角三角形

C．若O为所在平面内一点，且，则O为的垂心

D．若，则的形状是等腰或直角三角形

10 . 在中，，，，则______．