名校
1 . 如图，正三角形
的边长为4，
分别在三边
和
上，且
为
的中点，
，
．
，
分别用
表示；
(2)求
的面积S的取值范围．
的边长为4，分别在三边和上，且为的中点，，．
，分别用表示；(2)求
的面积S的取值范围．
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2 . 嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内，历经1400多年风雨侵蚀，仍巍然屹立，是中国现存最早的砖塔. 如图，为测量塔的总高度，选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与 ，现测得 
，
，
，在 点测得塔顶 
的仰角为
，则塔的总高度为（ ）
，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与 ，现测得 ，，，在 点测得塔顶 的仰角为，则塔的总高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图在
中，
，
，
分别是角，，所对的边，是边上的一点.
，
，
，
，求的面积.
(2)试利用“
”证明：“
”；
(3)已知
，
是
的角平分线，且
，
，求的面积.
中，，，分别是角，，所对的边，是边上的一点.
，，，，求的面积.(2)试利用“
”证明：“”；(3)已知
，是的角平分线，且，，求的面积.
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解题方法
4 . 用
分别表示的三个内角
所对边的边长，
表示的外接圆半径.
(1)
，求的长；
(2)在中，若
是钝角，求证：
；
(3)给定三个正实数
，其中
，问满足怎样的关系时，以
为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.
分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.(1)
，求的长；(2)在
中，若是钝角，求证：；(3)给定三个正实数
，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.
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名校
解题方法
5 . 在梯形
中，
，设
，
，已知
.
(1)求
；
(2)若，
，
，求.
中，，设，，已知.(1)求
；(2)若
，，，求.
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2024-03-14更新
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1137次组卷
|
4卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）
名校
6 . 在中，内角的对边分别为，若
，则
（ ）
中，内角的对边分别为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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1228次组卷
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4卷引用：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题（已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的平分线交AC于D，且
，求线段BD的长度的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若
的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．
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2024-03-13更新
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1553次组卷
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6卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
名校
8 . 在梯形中，
，是边长为3的正三角形，则
（ ）
中，，是边长为3的正三角形，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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571次组卷
|
5卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
解题方法
9 . 中，角的对边分别为，且
．
(1)求；
(2)若
，且D为△ABC外接圆劣弧
上一点，求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
，且D为△ABC外接圆劣弧上一点，求的取值范围．
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10 . 设
，
，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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