1 . 在中，、、分别是角、、的对边，若，则___________.

2 . 某镇为了拓展旅游业务，把一块形如的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中.现拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边AB上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度.
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，试问当多大时，的面积最小?最小面积是多少?

3 . 在中，．若的最长边的长为．则最短边的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 中，D为BC边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的周长的最大值.

5 . 在中，角所对的边分别为，其中，．

(1)求角的大小；
(2)如图，为外一点，，，求的最大值．

6 . 在中，，，分别是角，，所对的边，点在边上，且满足，．
(1)求的值；
(2)若，求．

7 . 在中，角所对的边分别为，已知．
(1)求；
(2)若外接圆的半径为，求的面积最大值．

8 . 记的内角A，B，C的对边分期为a，b，c，已知点D在边AC上，且，．
(1)证明：是等腰三角形
(2)若，求

9 . 半径为的圆内接，，为锐角．
(1)求的大小；
(2)若的平分线交于点，，，求的面积．

10 . 在中，，则的长为（       ）

A．4

B．4或5

C．5

D．