1 . 如图，有一古塔，在点测得塔底位于北偏东方向上的点处，在点测得塔顶的仰角为，在的正东方向且距点的点测得塔底位于西偏北方向上（，，在同一水平面），则塔的高度约为（     ））

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，内角所对的边分别为，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3 . 在中，，，则角A的大小为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

4 . 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯塔在一直线上，并与航线成角.轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向.则此时轮船到灯塔之间的距离为______米.

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A＝（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，被列为第四批全国重点文物保护单位，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.如图，小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度约为(取)（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 借助国家实施乡村振兴政策支持，某网红村计划在村内扇形荷花水池中修建荷花观赏台，助推乡村旅游经济.如图所示，扇形荷花水池的半径为20米，圆心角为.设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台，另一部分是三角形观赏台现计划在弧上选取一点，作平行交于点，以为边在水池中修建一个矩形观赏台，长为5米；同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台，记.

(1)当时，过点作的垂线，交于点， 过点作OA的垂线，交于点， 求， 及矩形观赏台的面积；
(2)求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.

8 . 已知的内角，，的对边分别为，，，若.
(1)求的值；
(2)若的面积为，求周长的最大值.

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
(1)求A；
(2)若D为边BC上一点，且，试判断的形状.

10 . 已知．在中，，．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的值及边上的高．