1 . 在中，D是线段BC上的一点（不含端点），.
(1)若，求AD的长；
(2)若，求的取值范围.

2 . 某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量某山峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为60°，则山高PQ为（       ）米

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角所对的边分别为且．
(1)求；
(2)若的面积为的平分线交于点且，求的值．

4 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．；

B．在中，是的充要条件；

C．在中，若，则必是等腰直角三角形；

D．在锐角中，不等式恒成立.

5 . 已知的内角所对的边分别是，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．外接圆的面积为

7 . 如图，在平面四边形中，已知为等边三角形，记．

(1)若，求的面积；
(2)若，求的面积的取值范围．

8 . 如图，在中，已知，D是BC边上的一点，，，，则AB的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

9 . 某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台P（如图所示），其中AB，AC为两条公路，，M，N为公路上的两个景点，测得，，为了获得最佳观景效果，要求P对的视角.现需要从观景台P到M，N建造两条观光路线PM，PN，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为5米，每平方米造价为100元.

(1)求M、N的距离；
(2)设，用表示；
(3)求该景区预算需要投入多少万元改造？（）

10 . 在中，的平分线交AC于点D，，，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．16