1 . 中，已知，点在边上，.
(1)证明：；
(2)若，求的余弦值.

2 . “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”.春天来了，在研学的基地里，小明观察一棵桃树.如图所示，他在点处发现桃树顶端点的仰角大小为，往正前方走后，在点处发现桃树顶端点的仰角大小为.

   

(1)求的长；
(2)若小明身高为，求这棵桃树顶端点离地面的高度（精确到，其中）.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则只有一解

B．若，则是锐角三角形

C．若O为所在平面内一点，且，则O为的垂心

D．若，则的形状是等腰或直角三角形

4 . 已知为锐角三角形，且．
(1)若，求；
(2)已知点在边上，且，求的取值范围．

5 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，某市于春分时节举办了油纸伞文化艺术节．活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1，阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子（春分时，该市的阳光照射方向与地面的夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则该椭圆的离心率为____________．
   

6 . 在中，，则中最小的边长为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，角A，，所对的边分别为，，，且．
(1)若，，求角
(2)设的角平分线交于点，若面积为，求长的最大值．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

9 . 在中，角所对的边分别是，且满足

(1)求角；
(2)如图，若外接圆半径为，为的中点，且，求的周长.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且，，则（       ）

A．1

B．

C．1或

D．