正弦定理解三角形练习题及答案-2023年高中数学期中-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺､国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位､国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5

，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（）（参考数据：

）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 843次组卷 | 15卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题

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22-23高二下·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用写出等比数列的通项公式数列

名校

2 . 将一个顶角为

的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去

，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的

曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为

，则经过

次操作之后所得图形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 160次组卷 | 1卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物

，高约为

，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得

处、泰姬陵顶端

处的仰角分别是

和

，在

处测得泰姬陵顶端

处的仰角为

，则估算泰姬陵的高度

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 562次组卷 | 15卷引用：四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式.设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，“三斜求积”公式表示为

.在△ABC中，若

，

，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为______.

2023-08-07更新 | 733次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

5 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神乌形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得