1 . 在锐角中，内角的对边分别为，的面积为，且，.
(1)求的面积最大值.
(2)求的取值范围.

2 . 已知中角所对的边分别为，，则的面积，该公式称作海伦公式，最早由古希腊数学家阿基米德得出.若的周长为18，，则的面积为________.

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的外接圆的半径，且满足.
(1)求B和b的值；
(2)若AC边上的中线为BD，且，求的面积；
(3)设的外接圆的圆心为O，且，求的取值范围.

4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

5 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的取值范围是______.

6 . 已知的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为钝角三角形

C．若，则为等腰三角形

D．若的三角形有两解，则的取值范围为

8 . 的内角，，的对边分别为，，，且，，若边的中线长等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的内角的对边分别是.若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若，
①求；
②若，设点为的费马点，求；
(2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值．