正弦定理边角互化的应用练习题及答案-安徽高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

22-23高二上·安徽宣城·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

所对的边分别为

，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 737次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题

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21-22高二下·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

2 . 记

的内角

的对边分别是

，已知

，

，则

的面积为（）

A．1

B．2

C．

D．

2022-07-11更新 | 778次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2363次组卷 | 58卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)证明：

；
(2)若

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 50443次组卷 | 45卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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2021·广西梧州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，

，则

的周长的最大值是______.

2022-02-13更新 | 1342次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

的外接圆半径为

，且

.
（1）求a；
（2）若

，求

的面积.

2021-05-26更新 | 754次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题

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2018·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

边角转化

7 . 锐角

中，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-09更新 | 1038次组卷 | 24卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学试题

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20-21高三上·浙江台州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在

中，内角

，

所对的边分别是

，

，已知

.
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

，求

的取值范围.

2021-01-27更新 | 2682次组卷 | 9卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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16-17高一下·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

9 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

，若

，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

2022-05-20更新 | 4593次组卷 | 84卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

10 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10725次组卷 | 29卷引用：安徽省江淮名校2020-2021学年高二上学期阶段诊断联考数学试题

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