解题方法
1 . 设
的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且
，
．
(1)证明：
；
(2)若D是BC边上的中点，且
，求
的值．
的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且，．(1)证明：
；(2)若D是BC边上的中点，且
，求的值．
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2022-07-07更新
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1389次组卷
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2卷引用：广东省华附、省实，广雅、深中等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 在中，角
所对的边分别为
，已知
.
(1)证明：
(2)若
，求的周长.
中，角所对的边分别为，已知.(1)证明：
(2)若
，求的周长.
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解题方法
3 . （1）叙述正弦定理；
（2）在△
中，应用正弦定理判断“
”是“
”成立的什么条件，并加以证明.
（2）在△
中，应用正弦定理判断“”是“”成立的什么条件，并加以证明.
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4 . 记的内角的对边分别为，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长．
的内角的对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
，求的周长．
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2022-06-07更新
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50419次组卷
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45卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-1（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）大题强化训练（12）（已下线）专题20 解三角形-2（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（理科）（已下线）专题12 押全国卷第17题 解三角形2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 解三角形云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第22讲 解三角形【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
．
(1)求；
(2)若
，求证：是正三角形．
的内角、、的对边分别为、、，已知．(1)求
；(2)若
，求证：是正三角形．
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2021-12-16更新
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532次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
6 . 的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
（1）若、、成等差数列，证明：
；
（2）若、、成等比数列，求
的最小值.
的内角、、所对的边分别为、、.（1）若
、、成等差数列，证明：；（2）若
、、成等比数列，求的最小值.
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21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，设向量
，
且
，
（1）求证：
为定值；
（2）若
，试确定实数x的取值范围
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，设向量，且，（1）求证：
为定值；（2）若
，试确定实数x的取值范围
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解题方法
8 . 记是内角，，的对边分别为，，．
(1)若
，点
在边
上，
．证明：
；
(2)若
，
，
请用
，
表示
并求面积的最大值．
是内角，，的对边分别为，，．(1)若
，点在边上，．证明：；(2)若
，，请用，表示并求面积的最大值．
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名校
解题方法
9 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，
，当的面积最大时，则的长为____________ .
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，，当的面积最大时，则的长为
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2022-04-10更新
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1331次组卷
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10卷引用：江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题
江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
解题方法
10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，
.
(1)求证：角、、成等差数列；
(2)已知点是的中点，
，
，求
的面积.
中，角，，所对的边分别为，，，.(1)求证：角
、、成等差数列；(2)已知点
是的中点，，，求的面积.
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