1 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角都小于时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点为的费马点，角所对的边分别为，若，，边上的中线长为，则的值为_________．

2 . 在锐角中，角所对的边分别为，且满足，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角A、B、C的对边分别为a，b、c，若，是的角平分线，点在上，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

5 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

6 . 如图，在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，D是外一点且B、D在直线AC异侧，，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则A，B，C，D四点共圆

C．四边形ABCD面积的最小值为

D．四边形ABCD面积的最大值为

7 . 已知中，角所对的边分别为，若，且角为钝角，则________________，的取值范围是________________.

8 . 在中，角的对边分别为，且，则的面积为__________.

9 . 在中，若，则这个三角形是（       ）

A．等腰三角形或直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

10 . 在中，对应的边分别为.
(1)求；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：；
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.