正弦定理边角互化的应用练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

22-23高一下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

1 . 已知

中，其内角A，B，C的对边分别为

下列命题正确的有（）

A．若，则	B．若，4，则外接圆半径为4
C．若，则为直角三角形	D．若，，，则

2023-08-09更新 | 562次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析

名校

解题方法

边角转化利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 椭圆

，

的顶点B、C分别是椭圆的焦点，顶点A在椭圆上，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．9

2022-09-27更新 | 1271次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题

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18-19高一下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

3 . 已知

的内角

所对的边分别为

，下列四个命题中正确的命题是（）

A．若

，则

一定是等边三角形

B．若

，则

一定是等腰三角形

C．若

，则

一定是等腰三角形

D．若

，则

一定是锐角三角形

2022-09-20更新 | 4465次组卷 | 54卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题

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19-20高一下·江苏扬州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

4 . 在

中，角

的对边分别为

，

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰三角形

2022-07-22更新 | 2118次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求B；
(2)求

的最小值．

2022-06-07更新 | 81546次组卷 | 67卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题化角为边法判断三角形形状

6 . 已知

，

分别是

三个内角

，

的对边，下列四个命题中正确的是（）

A．若

，则

是锐角三角形

B．若

，则

是等腰三角形

C．若

，则

是等腰三角形

D．若

，则

是等边三角形

2021-10-07更新 | 1870次组卷 | 11卷引用：江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题

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20-21高一下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用平面向量数量积的几何意义向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

边角转化数形结合思想

7 . 在△

中，内角

所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．

D．若

，且

，则△

为等边三角形

2021-08-15更新 | 4554次组卷 | 18卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

8 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 60716次组卷 | 82卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

9 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 28075次组卷 | 61卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

10 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82094次组卷 | 105卷引用：江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题

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