1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出以下命题：
①若，则为锐角三角形；
②若，则为等腰三角形；
③若，则为等腰三角形；
④若，则为等边三角形.
以上命题中，所有真命题的序号为_________________．

2 . 已知在锐角中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是______．

3 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，sin∠CBD：sin∠BDC：sin∠BAD=1：1：，AC=4，则△ABD面积的最大值为________．

4 . 已知函数．在中，角，，的对边分别是，，且满足，则的取值范围是________．

5 . 已知点、为椭圆：左、右焦点，在中，点为椭圆上一点，则___________.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，__________，求的面积．

7 . 知中，，，分别为角，，所对的边，若，，则________，________.

8 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，的面积，则的取值范围为______.

9 . 在中，分别是角的对边，已知成等比数列，且，则的值为________.

10 . 的内角所对的边分别为，已知，，则的最小值为__________．