1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

2 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．若D为边的中点，且，则的面积的最大值为

C．若是锐角三角形，则的取值范围是

D．若角B的平分线与边相交于点E，且的面积，则的最大值为

3 . 下列结论错误的是（       ）

A．在中，若，则

B．在锐角中，不等式恒成立

C．在中，若，，则为等腰直角三角形

D．在中，若，，面积，则外接圆半径为

5 . 由扇形和组成的平面图形如图所示，已知，，，，点在弧（含端点）上运动.

(1)连接，求正弦值的取值范围；
(2)四边形面积为，求的最大值.

6 . 如图，在平面四边形中，，，的角平分线与相交于点，且.

(1)求的大小；
(2)求的值.

7 . 如图，在扇形AOB中，，，点C在扇形AOB内部，，，则阴影部分的面积为______．

8 . （1）四点共圆是平面几何中一种重要的位置关系：
如图，，，，四点共圆，为外接圆直径，，，，求与的长度；

（2）古希腊的两位数学家在研究平面几何问题时分别总结出如下结论：
①（托勒密定理）任意凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时等号成立．
②（婆罗摩笈多面积定理）若给定凸四边形的四条边长，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时，四边形的面积最大．
根据上述材料，解决以下问题：

（i）见图1，若，，，，求线段长度的最大值；
（ii）见图2，若，，，求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出此时四边形的面积．

9 . 在锐角三角形ABC中，，，则周长的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

10 . 十七世纪法国数学家费马提出了一个著名的几何问题：“已知一个三角形．求作一点．使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于时，则该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点，在费马问题中，所求点称为费马点．已知在中，，，，CM是的角平分线，交AB于M，P为的费马点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．