1 . 已知椭圆：（）的左、右焦点为，，过的直线与交于，两点.若，.则（       ）

A．的周长为	B．
C．的斜率为	D．椭圆的离心率为

2 . （1）在三角形中，内角所对的边分别是，其中，，求．
（2）热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行．热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的．其工作的基本原理是热胀冷缩，当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起，热气球可用于测量．如图，在离地面高的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度．

3 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 在中，角所对的边分别为，向量，向量，且.
(1)求证：；
(2)延长至点，使得.当最大时，求的值.

5 . 记的内角的对边分别为，，，为边的中点，已知．
(1)求；
(2)当时，求的最大值．

6 . 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，点D为边的中点，已知，则当角C取到最大值时等于_______.

7 . 证明余弦定理：在中，角A，B，C的对边为a，b，c，则.

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，则下列关系式中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

10 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．