1 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，且
，
，则
的值为_____________ .
中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，则的值为
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2 . 若
是的垂心，且
，则
的值为______ ．
是的垂心，且，则的值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断：
①若P是的重心，则有
；
②若
成立，则P是的内心；
③若
，则
；
④若P是的外心，
，
，则
；
⑤若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，O为内的一点且为内心.若
，则
的最大值为
.
则正确的命题有________ .（填序号）
①若P是
的重心，则有；②若
成立，则P是的内心；③若
，则；④若P是
的外心，，，则；⑤若
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，O为内的一点且为内心.若，则的最大值为.则正确的命题有
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名校
解题方法
4 . 设双曲线
的两个焦点为
、
，点
是圆
与双曲线
的一个公共点，
，则该双曲线的离心率为________ ．
的两个焦点为、，点是圆与双曲线的一个公共点，，则该双曲线的离心率为
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2023-04-08更新
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1218次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题
21-22高二下·安徽宿州·阶段练习
解题方法
5 . 在中，角，，的对边分别为，，，且
，则
的最小值为__________ .
中，角，，的对边分别为，，，且，则的最小值为
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2023-03-24更新
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484次组卷
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4卷引用：高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）
（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图所示，在大小为
的二面角
中，是二面角的棱
上的一点，B、D在平面
内，在平面
内，直线
，直线
，且
，
，直线
满足直线
且线段的长为3，则异面直线
与所成角的大小为______ （结果用反三角函数值表示）．
的二面角中，是二面角的棱上的一点，B、D在平面内，在平面内，直线，直线，且，，直线满足直线且线段的长为3，则异面直线与所成角的大小为
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2022-09-15更新
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237次组卷
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3卷引用：期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知中，
，
，所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是6，则点P到平面α的距离是______ ．
中，，，所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是6，则点P到平面α的距离是
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2023-02-15更新
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412次组卷
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7卷引用：云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题
云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市建平中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
（
，
）在左、右焦点分别为，，点在椭圆上，
是坐标原点，
，
，则椭圆的离心率是________ .
（，）在左、右焦点分别为，，点在椭圆上，是坐标原点，，，则椭圆的离心率是
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2021-11-23更新
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1552次组卷
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5卷引用：山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题“超级全能生”全国甲卷地区2021-2022学年高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
9 . 已知
为△ABC三个内角A，B，C的对边，且
，
则A=________ ，若上述条件成立时，则
的最大值为_________ ．
为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，则A=的最大值为
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2021-08-06更新
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344次组卷
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3卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知、为双曲线
的左、右焦点，点P在C上，
，则
的面积为____________
、为双曲线的左、右焦点，点P在C上，，则的面积为
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