1 . 对下列命题:
（1）的最小值为4；
（2）若是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；
（3）已知的三个内角，，所对的边分别为，，且最大边长为，若，则一定是锐角三角形；
（4）若向量，，且是锐角，则实数的取值范围为；
其中所有正确命题的序号为_________（填出所有正确命题的序号）.

2 . 在中，若面积，则________.

3 . 已知非零向量，若与的夹角为，与的夹角为，且，，则的最大值为______.

4 . 阿波罗尼奥斯是古希腊时期与阿基米德、欧几里得齐名的数学家，以其姓氏命名的
“阿氏圆”，是“指平面内到两定点的距离的比值为常数的动点轨迹”，设的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，顶点C在以A，B为定点，的一个阿氏圆上，且，的面积为，则_______________.

5 . 如图，线段，点在线段上，且， 为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点，设，面积为.则的最大值为____________.

6 . 设、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个点，，为与的等比中项，则该椭圆的离心率为______.

7 . 在锐角中，三个内角对应的三边分别为，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有_________．

8 . 三角形面积为，若，则的最大值是________.

9 . 已知，为直线上两点，为坐标原点，若，则面积的最小值为______.

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知，且，则的面积的最大值是__________.