1 . 记的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且.
(1)证明：；
(2)若，求的值.

2 . 在锐角中，，，分别是角，，的对边，且，则面积的取值范围为______.

3 . 若点在椭圆上，，分别是椭圆的两焦点，且，则面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与交于，两点，且，则的离心率为__________．

5 . 在锐角中，，，分别为角、、所对的边，且.
(1)求角.
(2)，，求的面积.

6 . 中，角的对边分别为，在已知下列条件中:①；②；③任选一个作为已知条件，然后解答问题.
(1)求；
(2)若为的中点，，求面积的最大值.

7 . 记的内角所对的边分别为，则边上的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，于点D，且，则线段长度的最大值为_________ .

9 . 在中，，，为边上的中点，且的长度为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（，，）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．
请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①为奇函数；②当时；③是函数的一条对称轴．并解答下列问题：
(1)求函数的解析式；
(2)在中，、，分别是角，，的对边，若，，的面积，求的值．