1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角B；
(2)若边上的中线长为2，求面积的最大值.

2 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过椭圆C在轴上的点A与的直线与交于点，且不在线段上，，，则的离心率为__________.

3 . 在正四棱锥中，分别为的中点，直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知分别为双曲线E： 的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若是等边三角形，则双曲线E的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．

5 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值集合；
(2)在中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.

6 . 已知的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若,则

B．若，则为直角三角形

C．若,则为直角三角形

D．若，则满足条件的有两个

7 . 在钝角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，那么c的值可能为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

8 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知中，其中，，P为费马点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)求角A的大小；
(2)若，的面积为，求的周长.

10 . 中是外接圆圆心，是的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．