1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，
(1)求角B的大小；
(2)若的面积为，周长为3b，求AC边上的高.

2 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，过点的直线交C于A，B两点，．
(1)若，的周长为18，求的值；
(2)若，求C的离心率．

3 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”若把这段文字写成公式，即.现有满足.且的面积为，请运用上述公式判断下列命题中正确的是（       ）

A．的周长为4

B．的内切圆的面积为

C．的外接圆半径为

D．

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，，．

(1)若的面积为，求AC；
(2)在（1）的条件下，若，求．

5 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，其中为线段，三点共线，是以为直径的半圆，，.则该健康步道的长度为___________.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若边上的高为2，，求的周长，

7 . 在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，分别为内角的对边，若.
(1)求；
(2)若，求周长的取值范围.

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．