1 . 的内角的对边分别为，，则__________；若，则的取值范围是__________.

2 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则=______；若，则面积的最大值为______．

3 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

4 . 如图，圆锥底面半径为，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为________，其中下坡路段长为________．

   

5 . 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为__________小时，角的正弦值为__________．
   

6 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，直线过点与椭圆交于两点.
（1）的周长为__________.
（2）若，且的内切圆半径为，则椭圆焦距为__________.

7 . 某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图）．现用鲜花铺设屋顶，如果每平方米大约需要鲜花朵，那么装饰这个屋顶（不含底面）大约需要_______朵鲜花（参考数据：）；若是母线的一个三等分点（靠近点），从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为_______ 米．

8 . 如图是正八边形ABCDEFGH，其中O是该正八边形的中心，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点.若，则该八边形的面积为______，的取值范围为______.
   

9 . 在中，已知，，，点D为边的中点，则______，______.

10 . 在中，内角，，所对的边，，满足，则_______，三角形为锐角三角形，则的取值范围是_______.