1 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．

2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（       ）．
   

A．双纽线关于原点中心对称；

B．；

C．双纽线上满足的点有两个；

D．的最大值为.

3 . 在中，若，则角的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，、、分别是内角、、的对边，，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，．
(1)求角B的大小．
(2)若△ABC为锐角三角形，．求的取值范围．

6 . 在中，已知，，，为边上的中点，的面积为.
(1)求的长；
(2)点在边上，且，与相交于点，求的余弦值.

7 . 中，若，则 的值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 中，，，的对边分别为，，，，且①；②；③.已知①，②，③中有一个多余条件，选出这个条件，说明理由，并利用剩余条件求的大小.

10 . 如图，在中，，点D在边BC上，且．

(1)求；
(2)求线段的长．