1 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，，，，，为中点，，．
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 在中，
(1)求角B大小
(2)（ⅰ），（ⅱ），（ⅲ）以上三个条件任选2个，求边a，角C

3 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

4 . 在中，
(1)求角A的大小
(2)若BC边上的中线，且，求的周长

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若AD为△ABC的角平分线，且，，，则△ABC面积为___．

6 . 在中，角所对的边分别是，下列说法正确的是（       ）

A．若，则的形状是等腰三角形

B．，，若，则这样的三角形有两个

C．若，则面积的最大值为

D．若的面积，，则的最大值为

7 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)在①的面积为；②边上的中线长为；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，___________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 某烟花厂按以下方案测试一种“烟花”的垂直弹射高度：在C处（点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点）进行该烟花的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距30米，∠BAC＝60°，其中B到C的距离为70米.在A地测得C处的俯角为∠OAC＝15°，最高点H的仰角为∠HAO＝30°，则该烟花的垂直弹射高度CH约为（参考数据：≈2.446）（       ）

A．40米

B．56米

C．65米

D．113米

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求角C的大小；
(2)若的面积为6，求边长c的值.

10 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝30°，C＝45°，c＝3.则a＝__________________.点P是平面ABC内的一个动点，若∠BPC＝60°，则△PBC面积的最大值为 __________________.