1 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔．德费马（1601—1665）于1643年提出的平面几何最值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试根据以上知识解决下面问题：
(1)若，求的最小值；
(2)在中，角所对应的边分别为，点为的费马点．
①若，且，求的值；
②若，求实数的最小值．

2 . 已知为椭圆的两个焦点，过的直线与C交于M，N两点．若，，则C的离心率为__________．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，A、B两点都在河的对岸(不可到达)，若在河岸选取相距20米的C、D两点，测得∠BCA＝60°，∠ACD＝30°，∠CDB＝45°，∠BDA＝60°，那么此时A，B两点间的距离是多少？

5 . 记的内角的A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若，，求的面积.

6 . 在中，，，分别为，，的对边，且，，的面积为，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知锐角中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，设角所对的边长分别为，且．
(1)求角；
(2)若的面积，，求的值．

9 . 设，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且点P到两个焦点的距离之差为1，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

10 . 已知是双曲线的左、右焦点，双曲线上一点P满足，则△的面积是________．