1 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的周长．

2 . 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求A；
(2)若a=2，求△ABC面积的最大值.

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为.已知
(1)求b；
(2)D为边上一点， ，求的长度和 的大小.

4 . 在中，角的对边分别是，，，且

(1)求角A；
(2)若，且面积为，求的周长．

5 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，角、、所对的边分别为、、，已知_________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.

6 . 在中，内角 的对边长分别为 ，且，，则b的值为______．

7 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若角的平分线与交于点，，，求线段的长．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，求△ABC面积的最大值．

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足，．
(1)求角A的大小；
(2)求周长的范围．

10 . 的三个内角，，的对边分别为，，且
(1)求；
(2)若，，求的面积．