1 . 锐角中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______．

2 . 已知的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是________；若分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为_________________．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点D是边BC上的一点，且．
(1)求证：；
(2)若，求．

4 . 已知的三边长分别为，，，角是钝角，则的取值范围是________.

5 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的面积为．
(1)求C；
(2)求面积的取值范围．

6 . 在中(角A为最大内角，a，b，c为、、所对的边)和中，若，，，则__________.

7 . 在中，角所对的边分别为已知，则的面积最大值为__________，此时__________.

8 . 在中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

(1)若，判断的形状；
(2)若不是钝角三角形，求的取值范围．

9 . 如图，在中，，点D在线段上，且，则面积的最大值为___________．

10 . 的内角，，的对边分别为，，，在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题.①；②（其中为的面积）；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)若，，求的值；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.