1 . 圣･索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物
，高为
，在它们之间的地面上的点
（
三点共线）处测得楼顶
，教堂顶
的仰角分别是
和
，在楼顶处测得塔顶的仰角为
，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________ 米.
，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为
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2023-06-18更新
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275次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 为了测量隧道口、
间的距离，开车从点出发，沿正西方向行驶
米到达
点，然后从点出发，沿正北方向行驶一段路程后到达点，再从点出发，沿东南方向行驶400米到达隧道口点处，测得
间的距离为1000米.在点的北偏东
度的方向上，求
的值；
(2)求隧道口间的距离.
、间的距离，开车从点出发，沿正西方向行驶米到达点，然后从点出发，沿正北方向行驶一段路程后到达点，再从点出发，沿东南方向行驶400米到达隧道口点处，测得间的距离为1000米.
在点的北偏东度的方向上，求的值；(2)求隧道口
间的距离.
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2022-05-26更新
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1927次组卷
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8卷引用：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题15 解三角形及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题20 解三角形-1（已下线）第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 在某海域处的巡逻船发现南偏东方向，相距
海里的处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线
（以点为坐标原点，正东，正北方向分别为
轴，
轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发
小时后，可疑船只所在位置的横坐标为
.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.
(1)求
的值；
(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.
处的巡逻船发现南偏东方向，相距海里的处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线（以点为坐标原点，正东，正北方向分别为轴，轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发小时后，可疑船只所在位置的横坐标为.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.(1)求
的值；(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.
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2022-01-24更新
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1183次组卷
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5卷引用：安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题
名校
4 . 已知一货轮航行到处，测得灯塔
在货轮的北偏东
，与灯塔相距20海里，随后货轮按北偏西
的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为______ 海里每小时.
处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为
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2023-03-10更新
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433次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高一下学期阶段性测试(一)数学试题
名校
5 . 如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高
，
，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，
，则两山顶A、C之间的距离为（ ）
，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，，则两山顶A、C之间的距离为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-06更新
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326次组卷
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6卷引用：安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 甲船在岛的正南处，以4千米/时的速度向正北方向航行，
千米，同时乙船自岛出发以6千米/时向北偏东60°的方向驶去.当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）
的正南处，以4千米/时的速度向正北方向航行，千米，同时乙船自岛出发以6千米/时向北偏东60°的方向驶去.当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）A． | B． | C． | D．2.15h |
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2020-03-22更新
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168次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
