名校
1 . 如图，为了测量河对岸的塔高
，选取与塔底
在同一水平面内的两个观测点
和
，测得
，并在处测得塔顶
的仰角为
，则塔高
________ m．
，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点和，测得，并在处测得塔顶的仰角为，则塔高
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2023-07-11更新
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217次组卷
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4卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
2 . 如图，在山脚测得山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走
米到，在处测得山顶的仰角为
，则山高
（ ）
测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，则山高（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-28更新
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1413次组卷
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14卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题四川省四川大学附属中学2023届高考热身考试(一)文科数学试题（已下线）高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（3） (北师大版）（已下线）模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（核心考点集训）浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
3 . “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东
的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西，楼顶C的仰角为
，则超然楼的高度
（单位：米）为（ ）
的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西，楼顶C的仰角为，则超然楼的高度（单位：米）为（ ） | A．26 | B． | C．52 | D． |
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2023-04-27更新
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892次组卷
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7卷引用：山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
4 . 如图所示，为了测量河对岸地面上
两点间的距离，某人在河岸边上选取了
两点，使得
，且
（米），现测得
，其中
，
．求：
的值；
(2)两点间的距离（精确到1米）．（参考数据
）
两点间的距离，某人在河岸边上选取了两点，使得，且（米），现测得，其中，．求：
的值；(2)
两点间的距离（精确到1米）．（参考数据）
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2023-03-31更新
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439次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
5 . 需要测量某塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得
，
，
米，在点处测得塔顶的仰角为
，则塔高为__________ 米
在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为
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2023-03-30更新
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1392次组卷
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6卷引用：山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，经过村庄A有两条夹角为
的公路
，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求
．
时，求线段
的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．
时，求线段的长度；(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
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2022-10-22更新
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433次组卷
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4卷引用：山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
7 . 如图，为测量山高
，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得
点的仰角
，点的仰角
以及
；从点测得
，已知山高
，则山高
______ 
．
，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高．
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2022-09-07更新
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2240次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
8 . 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸
的俯角分别为
，此时气球的高度是
m，则河流的宽度
等于（ ）
上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高度是m，则河流的宽度等于（ ）A． m | B． m |
C． m | D． m |
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2022-05-16更新
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445次组卷
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7卷引用：山东省泰安肥城市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，某大型厂区有三个值班室
，值班室在值班室的正北方向
千米处，值班室在值班室的正东方向
千米处．
(1)保安甲沿
从值班室出发行至点处，此时
千米，求
的距离，并说明点在点方向角哪个方向上；
(2)保安甲沿从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为
千米/小时. 若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为
千米（含千米），试问有多长时间两人不能通话？
，值班室在值班室的正北方向千米处，值班室在值班室的正东方向千米处．(1)保安甲沿
从值班室出发行至点处，此时千米，求的距离，并说明点在点方向角哪个方向上；(2)保安甲沿
从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时. 若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为千米（含千米），试问有多长时间两人不能通话？
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2022-05-16更新
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310次组卷
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3卷引用：山东省泰安肥城市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10 . 在某海域处的巡逻船发现南偏东
方向，相距海里的处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线
（以点为坐标原点，正东，正北方向分别为
轴，
轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发
小时后，可疑船只所在位置的横坐标为
.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.
(1)求
的值；
(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.
处的巡逻船发现南偏东方向，相距海里的处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线（以点为坐标原点，正东，正北方向分别为轴，轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发小时后，可疑船只所在位置的横坐标为.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.(1)求
的值；(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.
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2022-01-24更新
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1183次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
