正、余弦定理的实际应用练习题及答案-贵州高中数学-较易-组卷网

23-24高一下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

1 . 初春时节，南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队，奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中，雷达兵在

处发现在北偏东

方向，相距30公里的水面

处，有一艘

舰艇发出液货补给需求，它正以每小时50公里的速度沿南偏东

方向前进，这个雷达兵立马协调在

处的

舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东

方向与

舰艇对接并进行横向液货补给.若

舰艇要在最短的时间内实现横向液货补给，则（）

A．舰艇所需的时间为1小时	B．舰艇所需的时间为2小时
C．	D．

2024-03-29更新 | 471次组卷 | 7卷引用：贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

2 . 甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区，始建于明万历二十六年（1598年），是贵阳历史的见证.为了测量甲秀楼的高度

，某同学选取了与甲秀楼底部

在同一水平面上的

，

两点，测得

米，

，

，则甲秀楼的高

为________米.

2023-12-17更新 | 212次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）

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2023·贵州六盘水·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

3 . 盘兴铁路全长98.309公里，是贵州省“市市通高铁”的最后一个项目，盘兴铁路全线桥隧长为89.13公里，是目前贵州高铁中桥隧比最高的线路.如图所示，施工队为了估计盘兴铁路某隧道DE的长度，在山顶P点处测得三点A，B，C的俯角依次为

，

，其中A，B，C，D，E为山脚两侧共线的五点.现预沿直线AC挖掘一条隧道，测得

米，

米，估计隧道DE的长度为（）

A．

米

B．300米

C．350米

D．400米

2023-10-11更新 | 381次组卷 | 3卷引用：贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题

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21-22高一下·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形距离测量问题

4 . 如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离．已知山高

，

，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°（B、D、E在同一水平面上），山顶C的仰角为60°，

，则两山顶A，C之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 2022次组卷 | 6卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题

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21-22高一下·贵州六盘水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

5 . 蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地.某学生为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的

，

两点，测得

米，在

，

两点观察塔顶

点，仰角分别为45°和30°，

，则蜚英塔的高度

是（）

A．25米

B．

米

C．30米

D．

米

2022-06-30更新 | 491次组卷 | 4卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题

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21-22高三上·江苏连云港·期中

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

6 . 唐代数学家、天文学家僧一行，利用“九服晷影算法”建立了从0°到80°的晷影长l与太阳天顶距θ的对应数表.已知晷影长l、表高h与太阳天顶距θ满足l=htanθ，当晷影长为0.7时，天顶距为5°.若天顶距为1°时，则晷影长为（）（参考数据：tan1°≈0.0175，tan3°≈0.0349，tan5°≈0.0875）

A．0.14

B．0.16

C．0.18

D．0.24