正、余弦定理的实际应用练习题及答案-辽宁高中数学高考模拟-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图，把塔底与塔顶分别看作点C，D，CD与地面垂直，小李先在地面上选取点A，B（点

在建筑物的同一侧，且点

位于同一个平面内），测得

，在点

处测得点

的仰角分别为

，在点

处测得点

的仰角为

，则塔高

为__________

.（参考数据：

）

2023-11-01更新 | 949次组卷 | 6卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·辽宁抚顺·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 如图，某乡镇绿化某一座山体，以地面为基面，在基面上选取A，B，C，D四个点，使得

，测得

，

．

(1)若B，D选在两个村庄，两村庄之间有一直线型隧道，且

，

，求A，C两点间距离；
(2)求

的值．

2023-10-15更新 | 855次组卷 | 8卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 圣·索菲亚教堂（英语： SAINTSOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位. 其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为

m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是

和

，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为

，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）

A．20m

B．30m

C．

m

D．

m

2023-05-11更新 | 1167次组卷 | 31卷引用：东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高一下·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

4 . 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西

，另一灯塔在船的南偏西

，则这只船的速度是每小时（）

A．5海里

B．

海里

C．10海里

D．

海里

2023-06-05更新 | 327次组卷 | 32卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

5 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线