1 . 某校数学兴趣小组欲对当地一唐代古塔进行测量，如图是该古塔
的示意图，其中与地面垂直，从地面上
点看塔顶
的仰角为
沿直线
向外前进
米到点
处，此时看塔顶的仰角为
根据以上数据得到塔高为
米，则（ ）
的示意图，其中与地面垂直，从地面上点看塔顶的仰角为沿直线向外前进米到点处，此时看塔顶的仰角为根据以上数据得到塔高为米，则（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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名校
2 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影，规定“表”为八尺长（1尺=10寸）.用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地.同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差－千里，所谓“影差一寸，地差千里”.记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B，已知甲、乙两地之间的距离约为40千里.若同一日内，甲地中直线AB与地面所成的角为
，且
，则甲地日影长与乙地日影长的比值为（ ）
，且，则甲地日影长与乙地日影长的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，为测量海岛的高度AB以及其最高处瞭望塔的塔高BC，测量船沿航线DA航行，且DA与AC在同一铅直平面内，测量船在处测得
，
，然后沿航线DA向海岛的方向航行
千米到达
处，测得
，
（
，测量船的高度忽略不计），则（ ）
处测得，，然后沿航线DA向海岛的方向航行千米到达处，测得，（，测量船的高度忽略不计），则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 湖光岩玛珥湖，位于广东省湛江市麻章区湖光镇，是中国乃至世界最大的湿玛珥湖，是中国玛珥湖研究的始发点，也是世界玛玶湖研究的关键点．某小组计划测量如图所示的湖光岩玛珥湖的东西方向的总湖长，即测量湖光岩玛珥湖湖岸的两个测量基点
之间的距离，现在湖光岩玛珥湖的湖岸取另外两个测量基点
，测得
米，
，
，则（ ）
之间的距离，现在湖光岩玛珥湖的湖岸取另外两个测量基点，测得米，，，则（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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解题方法
5 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度
．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流速度
的大小为
．设和的夹角为θ（
），则（ ）．
．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流速度的大小为．设和的夹角为θ（），则（ ）．
A．当船的航行时间最短时， | B．当船的航行距离最短时， |
C．当 时，船的航行时间为12分钟 | D．当 时，船的航行距离为 |
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6 . 某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
方向，距离为
；在A处看灯塔C在货轮的北偏西
方向，距离为
.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在货轮的南偏东
方向，则下列说法正确的是（ ）
方向，距离为；在A处看灯塔C在货轮的北偏西方向，距离为.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在货轮的南偏东方向，则下列说法正确的是（ ）| A．A处与D处之间的距离是24 |
| B．灯塔C与D处之间的距离是16 |
| C．灯塔C在D处的南偏西方向 |
| D．D处在灯塔B的北偏西方向 |
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7 . 初春时节，南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队，奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中，雷达兵在
处发现在北偏东
方向，相距30公里的水面
处，有一艘舰艇发出液货补给需求，它正以每小时50公里的速度沿南偏东
方向前进，这个雷达兵立马协调在处的
舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东
方向与舰艇对接并进行横向液货补给.若舰艇要在最短的时间内实现横向液货补给，则（ ）
处发现在北偏东方向，相距30公里的水面处，有一艘舰艇发出液货补给需求，它正以每小时50公里的速度沿南偏东方向前进，这个雷达兵立马协调在处的舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东方向与舰艇对接并进行横向液货补给.若舰艇要在最短的时间内实现横向液货补给，则（ ）
| A．舰艇所需的时间为1小时 | B．舰艇所需的时间为2小时 |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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480次组卷
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7卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1 (人教B高一期中研习室）贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷广西百所名校2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）
8 . 如图，为测量海岛的高度以及其最高处瞭望塔的塔高，测量船沿航线
航行，且与
在同一铅直平面内，测量船在处测得，，然后沿航线向海岛的方向航行千米到达处，测得，（，测量船的高度忽略不计），则（ ）
以及其最高处瞭望塔的塔高，测量船沿航线航行，且与在同一铅直平面内，测量船在处测得，，然后沿航线向海岛的方向航行千米到达处，测得，（，测量船的高度忽略不计），则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 装货轮在A处看灯搭B在货轮北偏东，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里.货轮自A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东，则下列说法正确的是（ ）
，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里.货轮自A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东，则下列说法正确的是（ ）| A．A处与D处之间的距离是24海里 | B．灯塔C与D处之间的距离是海里 |
| C．灯塔C在D处的西偏南 | D．D在灯塔B的北偏西 |
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10 . 如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案（
的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c），则一定能确定A，B间距离的方案可以是（ ）
的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c），则一定能确定A，B间距离的方案可以是（ ）
| A．测量A，B，b | B．测量a，b，C |
| C．测量A，B，a | D．测量A，B，C |
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