正、余弦定理的实际应用多选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

21-22高一下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 某同学为测量数学楼的高度，先在地面选择一点C，测量出对教学楼AB的仰角

，再分别执行如下四种测量方案，则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案有（）

A．从点C向教学楼前进a米到达点D，测量出角

；

B．在地面上另选点D，测量出角

，

米；

C．在地面上另选点D，测量出角

，

米；

D．从过点C的直线上（不过点B）另选点D、E，测量出

米，

，

．

2022-05-26更新 | 1082次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形正、余弦定理的其他应用

名校

2 . 如图，甲船从

出发以每小时25海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船出发时，乙船位于甲船的北偏西

方向的

处，此时两船相距

海里．当甲船航行12分钟到达

处时，乙船航行到甲船的北偏西

方向的

处，此时两船相距5海里，下面正确的是（）

A．乙船的行驶速度与甲船相同	B．乙船的行驶速度是海里/小时
C．甲乙两船相遇时，甲行驶了小时	D．甲乙两船不可能相遇

2022-05-12更新 | 881次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市深圳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·湖北荆州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题角度测量问题

3 . 如图所示，在坡地一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若

m，山坡对于地平面的坡度为

，则下列说法正确的是( )

A．

B．

C．山坡A处与建筑物CD的顶端C的距离为

米

D．山坡A处与建筑物CD的顶端C的距离为100米

2022-05-04更新 | 495次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

距离测量问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

4 . 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点

沿东偏南

（

在

上变化）方向行走一段时间后，再向正南方向行走一段时间，但何时改变方向不定.假定机器人行走速度为10米/分钟，则机器人行走2分钟时的落点与原点的距离可能为（）

A．14米

B．16米

C．18米

D．20米

2022-02-24更新 | 275次组卷 | 2卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高一下·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形高度测量问题

5 . 如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔AB（A为塔顶，B为塔底）的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D（B，C，D不在同一直线上），测得

测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：

，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔AB的高度的是（）

A．s，	B．s，
C．s，	D．s，

2022-03-24更新 | 403次组卷 | 1卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

6 . 人民英雄纪念碑位于北京天安门广场中心，是中华人民共和国政府为纪念中国近现代史上的革命烈士而修建的纪念碑．正面镌刻着毛泽东同志所题写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字．在中国共产党百年华诞到来之际，某学校计划组织学生去瞻仰人民英雄纪念碑，并用学到的数学知识测量其高度．现准备了三种工具：测角仪（可测量仰角与俯角）、米尺（可测量长度）、量角器（可测量平面角度）（工具不一定都要使用），不同小组设计了如下不同的测量方案，其中一定能测量出纪念碑高度的方案有（）